Original von JackSparrow
Ich hoffe, du verstehst, was ich meine. Rein rechnerisch kann ich das nicht beweisen, aber es ist halt so, wie es ist.
Schwach
Quersumme einer zweistelligen Zahl: x + y
Zusammenstellung dieser zweistelligen Zahl: 10x + y
(also z. B. "24" ergibt sich aus x = 2 und y = 4,
"42" ergibt sich aus der Frage aller Fragen oder aus x = 4 und y = 2, okay?)
Der Gedankenleser fordert:
Zweistellige Zahl (10x + y) abzüglich Quersumme (x + y):
10x + y - (x + y) = ?
Auflösen der Klammer:
10x + y - x - y = ?
Das y verschwindet (y - y = 0), bleibt stehen:
10x - x = ?
Ist einfach:
10x - x = 9x
Somit kommt IMMER als Ergebnis ein Vielfaches von 9 raus.
Kann man übrigens auch noch weiterspinnen:
Für dreistellige Zahlen:
100x + 10y + z - (x + y + z)
= 100x + 10y + z - x - y - z
= 99x + 9y
= 9(11x + y)
Woraus folgt, daß das Phänomen auch für dreistellige Zahlen gilt (immer ein Vielfaches von 9).
Für vierstellige Zahlen:
1000w + 100x + 10y + z - (w + x + y + z)
= 1000w + 100x + 10y + z - w - x - y - z
= 999w + 99x + 9y
= 9(111w + 11x + y)
Für fünf-, sechs-, sieben- oder achtstellige Zahlen ebenso ... Tendenz nach oben absolut offen. Die tauchen nur nicht in der Liste auf, weil der Gedankenleser nicht weiter rechnen konnte
Gruß
Skywise